Bonsoir.
Une solution serait de lier un événement au changement de valeur du select. A chaque fois qu'il intervient, on teste si la nouvelle valeur choisie est "autre", et si c'est le cas, alors on fait apparaitre l'input.
Sujet clos
Dans Javascript il y a script alors laissez ça aux scénaristes d'Hollywood (Tom Cruise)